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Algèbre est le nom qui identifie un Direction des mathématiques qui utilise des nombres, les paroles et des signes pouvoir se référer à plusieurs opérations arithmétiques. Le terme a son origine en latin algèbre, qui, à son tour, provient d'un mot arabe traduit en espagnol par "Réduction" ou "Collation" .

Cette origine étymologique a permis que, dans le passé, l'algèbre était connue sous le nom de art concentré sur la réduction des os disloqués ou cassés. Ce sens, cependant, est tombé en désuétude.

Aujourd'hui, nous comprenons comme algèbre le domaine mathématique qui se concentre sur la les relations , des structures et quantités . La discipline connue sous le nom algèbre élémentaire , dans ce cadre, il sert à effectuer des opérations arithmétiques (addition, soustraction, multiplication, division) mais qui, contrairement à l'arithmétique, utilise des symboles (a, x, y) au lieu d'utiliser des chiffres. Cela permet de formuler des lois générales et de faire référence à des nombres inconnus (inconnues ), ce qui permet le développement d'équations et l'analyse correspondant à leur résolution.

L'algèbre élémentaire postule différemment lois qui permettent de connaître les différentes propriétés que possèdent les opérations arithmétiques. Par exemple, l'addition (a + b) est commutative (a + b = b + a), associative, a une opération inverse (soustraction) et a un élément neutre (0).

Certaines de ces propriétés sont partagées par différentes opérations; le multiplication, par exemple, est également commutatif et associatif.

Il est connu comme Théorème d'algèbre fondamentale d'autre part, à un postulat selon lequel, dans une variable non constante où il y a des coefficients complexes, un polynôme a autant de racines que ses degrés, car les racines sont prises en compte avec leurs multiplicités. Cela suppose que le corps du nombres complexes Il est fermé pour les opérations d'algèbre.

Algèbre booléenne

Le systèmes de contrôle, tels que les connecteurs et les relais, utilisent de nombreux composants qui ont deux états très distincts: ouvert (lecteur) ou fermé (ne pas conduire). Ils sont appelés composants tout ou rienou logique.

Ces états sont représentés par les nombres 1 et 0, ce qui facilite l'étude systématique du comportement des composants logiques. À son tour, un ensemble de lois et de propriétés communes qui ils n'ont pas de relation directe avec le type d'élément en question (peu importe si c'est une porte logique, un relais ou un transistor).

Selon tout cela, tout type de composant tout ou rien il peut être représenté par une variable logique, ce qui signifie qu'il peut présenter la valeur 1 ou 0. L'algèbre booléenne est appelée le groupe de lois et de règles qui sont prises en compte pour fonctionner avec ce type de variables; Son nom vient du nom du créateur, un mathématicien anglais autodidacte dont le prénom était George et qui a vécu au 19e siècle.

Variables booléennes en programmation

Aussi appelé drapeauxle les variables Boolean (terme castillanisé et de "Boolean", donc sa prononciation est "Buleanas") peut recevoir l'une des deux valeurs; ceux-ci sont généralement associés à vrai et faux, et dans de nombreux langages de programmation, il est possible d'utiliser les chiffres 1 et 0 ou les mots de manière interchangeable.

Son utilité est très large, car dans programmation Tout dépend des compétences et de la créativité de chaque personne et il est impossible de déterminer une seule façon de structurer un code ou d'utiliser une ressource. D'une manière générale, une variable booléenne sert à enregistrer les performances d'une certaine tâche; par exemple, au début d'une application, les graphiques de l'interface et de la musique sont généralement chargés, et une variable logique peut être initialisée à "false" pour attendre la fin de ce processus, et uniquement pour passer à "true", donc que le programme n'essaie pas de répéter les étapes et peut continuer.

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