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Variable aléatoire

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Ongle variable c'est un symbole qui agit sur les fonctions, formules, algorithmes et propositions de mathématiques et de statistiques. Selon leurs caractéristiques, les variables sont classées différemment.

Est appelé variable aléatoire (ou stochastique) aile fonction qui récompense événements possibles à nombres réels (figures), dont les valeurs sont mesurées dans des expériences de type au hasard . Ces valeurs possibles représentent les résultats d'expériences non encore réalisées ou des quantités incertaines.

Il est à noter que les expériences randomisées sont celles qui, développées dans les mêmes conditions, peuvent offrir des résultats différents . Lancer une pièce en l'air pour voir si elle sort face ou menthe est une expérience de ce Type .

La variable aléatoire, en bref, nous permet d'offrir une description de la probabilité que certains sont adoptés valeurs . On ne sait pas précisément quelle valeur la variable adoptera lorsqu'elle sera déterminée ou mesurée, mais il est possible de savoir comment sont réparties les probabilités liées aux valeurs possibles. Dans cette distribution, au hasard .

Il est connu comme distribution de probabilité , dans le cadre des probabilités et des statistiques, à une fonction qui donne à chacun des événements définis sur une variable aléatoire une valeur qui indique la probabilité que l'événement qu'il représente se produise. Pour le définir, il part de l'ensemble de tous les événements, chacun d'eux étant le gamme de la variable en question.

D'un point de vue théorique formel, les variables aléatoires sont des fonctions définies sur un un espace de probabilité (aussi appelé espace probabiliste), un concept de matematiques qui modélise une certaine expérience randomisée. Normalement, un espace de probabilité a les trois composantes suivantes:

* tout d'abord, un ensemble appelé espace échantillon, qui rassemble tous les résultats possibles de l'expérience, appelés événements élémentaires;

* le groupe de tous les événements aléatoires. La paire composée de ce composant et du précédent est appelée mesurer l'espace;

* enfin un mesure de probabilité qui détermine la probabilité que chaque événement avoir lieu et qui sert à vérifier qu'ils sont respectés les axiomes de Kolmogórov .

Les axiomes de Kolmogórov sont résumés ci-dessous: la certitude que le espace échantillon dans l'expérience randomisée; pour déterminer la probabilité d'un événement, un nombre compris entre 0 et 1 est attribué; si nous sommes confrontés à des événements mutuellement exclusifs, alors la somme de leurs probabilités est égale à la probabilité que l'un d'eux soit présenté. Les événements ou événements mutuellement exclusifs, quant à eux, sont ceux qui ne peuvent pas avoir lieu de manière contemporaine.

Le variables aléatoires discrètes sont ceux dont la plage est formée par une quantité finie d'éléments ou dont les éléments peuvent être listés séquentiellement. Supposons un personne Lancez un dé trois fois: les résultats sont des variables aléatoires discrètes, car les valeurs des 1 à 6 .

Au lieu de cela, le variable aléatoire continue il est lié à un itinéraire ou à une plage qui couvre, la théorie , tous les nombres réels, même si seule une certaine quantité de valeurs est accessible (comme la taille d'un groupe de personnes).

Ce concept est également utilisé en programmation, où il existe une limitation claire pour la plage d'éléments possibles, car cela dépend de la mémoire, qui est finie. Plus l'espace disponible pour le la distribution de la probabilité et de la complexité que peuvent avoir les événements, plus la simulation sera réaliste. L'un des domaines dans lesquels la variable aléatoire peut être utile est l'animation de personnages en temps réel, où un modèle tridimensionnel est destiné à réagir et à se rapporter à l'environnement de manière réaliste tout en étant contrôlé par un être humain.

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