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Triangle rectangle

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Le des triangles ils sont des polygones qui ont trois côtés . Il faut se rappeler que les polygones sont des figures plates, délimitées par des segments (c'est-à-dire par leurs côtés). Le triangle est donc une figure plate formée de trois segments.

Lorsqu'un triangle a un angle droit (qui mesure quatre-vingt-dix degrés), est classé comme triangle rectangle . Les deux autres angles du triangle rectangle sont toujours aigus (ils mesurent moins de quatre-vingt-dix degrés).

L'angle droit dans le triangle rectangle est formé par les deux côtés les plus courts, appelés les jambes , tandis que le troisième côté (le plus grand) est appelé hypoténuse . Le propriétés de ces triangles indiquent que la longueur de l'hypoténuse est toujours inférieure à la somme des pattes. L'hypoténuse, en revanche, est toujours plus étendue que l'une ou l'autre des deux pattes.

Le fameux théorème de Pythagore Il est basé sur ces caractéristiques des triangles rectangles et souligne que le carré de l'hypoténuse est identique à résultat de la somme des carrés des deux jambes.

De cette façon, ce qui suit est établi équation pour chaque triangle rectangle:

Hypoténuse au carré = Jambe carrée + Jambe carrée

Il convient de noter que les triangles rectangles peuvent être triangles isocèles (les deux jambes ont la même extension: c'est-à-dire qu'elles sont identiques) ou triangles scalènes (l'extension de chaque côté est différente de celles des deux autres).

En revanche, si nous voulons calculer la zone d'un triangle rectangle, on peut faire appel à la formule suivante:

Aire = (Cathet x Cathetus) / 2

Comme vous pouvez le voir, l'un des points fondamentaux des triangles est le les relations que nous pouvons établir entre ses différents côtés et angles, ce qui est essentiel pour résoudre un grand nombre de problèmes, tant dans le domaine des mathématiques que dans bien d'autres. Avant de poursuivre ces relations, il est nécessaire de couvrir un autre sujet: projection orthogonale .

Projection orthogonale appartient à la portée de la géométrie euclidienne, qui étudie les propriétés géométriques des espaces dans lesquels se réalisent les axiomes d'Euclide, un ensemble de propositions considérées comme évidentes que d'autres peuvent générer par déductions logiques. Deux éléments sont nécessaires pour effectuer une projection orthogonale: un ensemble de points (qui ne peut comprendre qu’un seul); une ligne de projection . La première est projetée sur la ligne à l'aide de lignes auxiliaires perpendiculaires à celle-ci, de sorte que les dimensions résultantes ne sont correctes que dans un cas: lorsqu'un segment parallèle à la ligne est projeté.

Ce concept est souvent utilisé dans le développement de jeux vidéo pour créer un faux sentiment de profondeur, car il n'a pas d'importance distance d'objets par rapport à la caméra: ils auront toujours les mêmes dimensions à l'écran. Maintenant, si nous projetons les jambes sur l'hypoténuse de cette façon, nous obtenons une moyenne géométrique appelée hauteur par rapport à l'hypoténuse , segment qui part du point de rencontre des deux jambes et coupe l'hypoténuse perpendiculairement.

Lorsque nous dessinons le hauteur par rapport à l'hypoténuse, le triangle rectangle devient trois triangles: l'original plus les deux qu'il contient (comme on le voit sur l'image). Il en résulte certaines relations métriques. Par exemple, la somme des deux projections est égale à l'hypoténuse (a = m + n ). Il est également exact de dire que le produit des deux projections est égal au carré de l'hypoténuse, puisque h / m = n / h et si on efface h nous donne hh = mn .

Le produit entre la projection d'une jambe et l'hypoténuse est égal au carré de cette jambe: b / a = m / b => bb = am . Enfin, le produit des jambes est égale à la hauteur relative multipliée par l'hypoténuse: a / c = b / h => ah = bc .

Vidéo: Construire un triangle rectangle Niveau 1 - Sixième (Juillet 2020).

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