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La fraction

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Originaire du latin fracture, le concept de fraction donner un nom à un processus basé sur la division de quelque chose en parties . Dans le domaine de matematiques, la fraction est une expression qui marque une division. Par exemple: 3/4 , qui se lit comme trois quarts , indique trois parties sur quatre totaux et peut également être exprimé par le 75% .

La fraction expose donc ce que quantité Il doit être divisé par un autre numéro. Si j'ajoute 1/4 au 3/4, j'aurai 4/4, c'est-à-dire 1 (un entier ). Les fractions qui ont une valeur identique (comme avec 3/6 et 5/10) sont appelées fractions équivalentes .

Les fractions sont composées de numérateurs et dénominateurs . Dans 1/2, 1 est le numérateur et 2 le dénominateur. Ces composants sont toujours nombres entiers ; par conséquent, les fractions peuvent être encadrées dans le groupe des nombres rationnels .

Selon le type de lien établi entre le numérateur et le dénominateur, les fractions peuvent être classées comme posséder (si le dénominateur est plus grand que le numérateur), impropre (lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur), réductible (quand le numérateur et le dénominateur ils ne sont pas cousins ​​les uns aux autres, particularité qui permet de simplifier la structure) ou irréductible (Ceux où le numérateur et le dénominateur sont cousins ​​l'un de l'autre et, pour cette raison, ne peuvent pas être simplifiés).

Les fractions mixtes ont un aspect particulier, car devant le numérateur et le dénominateur, un entier est écrit, généralement de taille plus grande (en termes de typographie) et situé dans le centre vertical Cette valeur indique combien de fois le dénominateur est complété, ce qui ne se produit pas dans le reste des fractions. Un exemple serait 4 1/3, ce qui signifie que vous avez 4 unités (quatre fois les trois tiers) et un tiers.

Il est connu comme fractions homogènes à ceux qui partagent le dénominateur (5/8 et 3/8). Le fractions hétérogènes par contre, ils ont des dénominateurs différents (3/5 et 7/9).

Le opérations avec des fractions, elles ne présentent pas une grande complexité. Cependant, ils ne sont pas aussi directs que, par exemple, les entiers. En principe, dans le cas de l'addition et de la soustraction, si le dénominateur des fractions est le même, la procédure n'a aucune particularité qui la rend difficile à comprendre. Si nous avons 5/10 - 3/10, le résultat sera obtenu en faisant la différence entre 5 et 3, ce qui nous donnera 2; 10 restera intact. De même, en ajoutant 5/10 et 3/10, le résultat sera 8/10.

Si les dénominateurs étaient différents, il faudrait trouver le plus petit commun multiple entre les deux, sinon il serait impossible de réaliser l'opération souhaitée. La procédure, accompagnée d'un exemple, se retrouve dans notre définition de soustraction. Une bonne pratique consiste à ramener chaque fraction à son état irréductible avant et après chaque calcul. Pour ce faire, nous devons connaître le plus grand commun diviseur du dénominateur et du numérateur.

Dans le cas de la fraction 6/24, par exemple, après avoir utilisé l’un des procédés connus pour trouver le plus grand diviseur commun, tel que décomposition en facteurs premiers ou le Algorithme d'Euclide, on trouvera la fraction réduite suivante: 1/4. La valeur par laquelle 6 et 24 peuvent être divisés sans obtenir des résultats dépassant les limites des nombres entiers est 6.

La multiplication est peut-être l'opération la plus simple. Si nous avons 4 x 2/15, où 4 peut être interprété comme 4/1, le résultat sera obtenu en faisant 4 x 2 et 1 x 15 et sera 8/15, ce qui ne peut pas être réduit. La division est un peu trompeuse au début, car cela revient à multiplier la première fonction par le contraire de la seconde; c'est-à-dire que 4/15: 7/12 est identique à 4/15 x 12/7.

Enfin, il convient de noter que la fraction est appelée des groupes qui font partie d'un organisation plus grandes, mais qui diffèrent les unes des autres ou du tout.

Vidéo: LA FRACTION La Vie Rêvée full album (Mai 2021).

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