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Fonction linéaire

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La notion de fonction Il a différentes utilisations. A cette occasion, nous nous concentrerons sur fonction mathématique : le relation qui est établi entre deux ensembles, par lesquels chaque élément du premier ensemble est affecté à un seul élément du deuxième ensemble ou à aucun.

Cela étant clair, nous pouvons avancer l'idée de fonction linéaire . Ceci est appelé le fonction mathématique composée par variables de première année . Il convient de noter qu'une variable est une grandeur que, dans le cadre d'un certain ensemble, n'importe laquelle des valeurs possibles peut adopter.

Les fonctions linéaires sont représentées par un ligne droite dans le plan cartésien . Il est important de garder à l’esprit que ce que les fonctions font, en bref, est d’exprimer une relation entre les variables , pouvoir développer des modèles mathématiques qui représentent ce lien.

L'ensemble initial ou ensemble est appelé domaine , tandis que l'ensemble d'arrivée ou l'ensemble final est appelé codomaine . Le variables indépendantes ils font partie de domaine ; le variables dépendantes , du codomaine. Lorsque des variations égales de la variable dépendante correspondent aux modifications égales d'une variable indépendante, nous nous référons à une fonction linéaire.

Y = X + 2 c'est un exemple de fonction linéaire. Supposons que dans le domaine, nous avons les valeurs 2 , 5 et 7 . Si la fonction indique que Et est égal à X + 2 , dans le codomaine, nous trouverons les valeurs 4 , 7 et 9 :

X + 2 = Y
2 + 2 = 4
5 + 2 = 7
7 + 2 = 9

En amenant cette fonction linéaire à un graphique en coordonnées cartésiennes, on trouvera un croissant en ligne droite : comme les valeurs de X , les valeurs de Et .

Le concept de fonction linéaire est dans le domaine de géométrie analytique et dans le algèbre élémentaire . La première est une branche des mathématiques qui se concentre sur l’étude des figures et de leurs différentes propriétés, telles que leurs aires, leurs angles d’inclinaison, leurs distances, leurs intersections, leurs volumes et leurs points de division, entre autres. En un mot, on peut dire que c’est une vision très profonde des figures géométriques de connaître toutes leurs les données en détail

D'autre part, nous avons l'algèbre élémentaire, où se trouvent ces concepts fondamentaux de l'algèbre, la branche des mathématiques qui se concentre sur des structures abstrait et la combinaison de ses éléments selon certaines règles. Pour l'arithmétique, seules des opérations élémentaires entre nombres ont lieu, telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division; Algèbre ajoute les symboles qui désignent des nombres, les soi-disant les variables, et ouvre ainsi les portes à des possibilités infinies.

La fonction linéaire est elle-même un fonction polynomiale , relation qui attribue une valeur unique à chaque instance de la variable et qui est composée d’un polynôme, d’une somme ou d’une soustraction d’une quantité finie de termes. Un exemple de fonction polynomiale est f (x) = ax + bhache et b sont les termes de polynôme .

Comme mentionné dans un paragraphe précédent, la fonction linéaire donne toujours des lignes droites sur les axes cartésiens; plus précisément, les lignes sont obliques, ce qui est la caractéristique des fonctions polynomiales du premier degré. Nous avons trois degrés de plus: le 0 , où le fonction constante , qui produit toujours des lignes parallèles ou horizontales à l’axe x; le 2 , avec la fonction quadratique qui, une fois tracé, génère paraboles ; le 3 à laquelle le fonction cubique , qui est tracé sous la forme de courbes cubiques.

Revenant à l'équation de la fonction linéaire f (x) = ax + b , on peut dire que à et b ce sont de vraies constantes et x , ongle variable réel. La constante à il sert à déterminer l’inclinaison que la ligne aura lorsqu’elle sera tracée (son en attente), tandis que b indique le point où la ligne et l'axe sont coupés et .

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