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Fonction mathématique

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Ongle fonction mathématique c'est une relation qui s'établit entre deux ensembles , à travers lequel chaque élément du premier ensemble se voit attribuer un seul élément du deuxième ensemble ou aucun . L'ensemble initial ou l'ensemble de départ est également appelé domaine ; le jeu final ou le jeu d'arrivée, quant à lui, peut être appelé codomaine .

Par conséquent, étant donné un ensemble A et un ensemble B , ongle fonction c'est l'association qui se produit lorsque chaque élément du ensemble A (le domaine) se voit attribuer un seul élément du ensemble B (le codomaine).

L'élément générique du domaine est appelé variable indépendante ; à l'élément générique du codomaine, tel que variable dépendante . Cela signifie que, dans le cadre de la fonction mathématique, les éléments du codomaine dépendent des éléments du domaine.

Prenons le cas d'un spectacle de talents dont jury est formé par neuf spécialistes . Le règlement du concours stipule que chaque membre du jury doit choisir un participant gagnant, sans possibilité de voter en blanc ni d'en choisir plus d'un. Dans la dernière instance du concours, il y a deux finalistes . Avec toutes ces données, nous pouvons affirmer qu’il existe un fonction comment pouvons-nous appeler "Choix" , qui attribue à chaque membre du jury le finaliste qu'il sélectionne. L'ensemble ou domaine initial comprend donc neuf éléments (chacun des juges), tandis que l'ensemble final ou codominio présente deux éléments (les finalistes). Le fonction "choix" fait de chacun des juges (éléments du domaine) un seul participant au concours (éléments du co-domaine).

En termes plus scientifiques, lorsque nous calculons l'aire d'un cercle, par exemple, qui est la mesure de sa surface exprimée dans une unité donnée, nous ne faisons qu'exécuter une fonction qui dépend directement de la variable. radio, puisque l'aire est proportionnelle à son carré (obtenue en la multipliant par pi). De même, un voyage en voiture a une durée qui dépend des autres les variables , comment en être la vitesse; Notez que dans ce cas, la proportion est inverse, car plus la vitesse est rapide, moins il y a de temps.

L'idée que chaque élément du premier ensemble un seul des seconds est applicable dans le domaine analyse mathématique la branche des mathématiques qui se concentre sur l’étude des nombres complexes et réels, ainsi que de leurs fonctions et des constructions qui en découlent. Si nous pensons à des nombres entiers, par exemple, où les natifs de 1 au plus infini entrent, en plus de 0 et les négatifs au moins infini, nous pouvons affirmer que chacun d'eux ne correspond qu'à un carré, qui est toujours un nombre naturel ou zéro: -3 au carré est 9; 0 au carré est 0; 7 au carré est 49.

La fonction mathématique devant laquelle nous nous trouvons dans ce cas a d'une part la totalité des nombres entiers et de l'autre celle des nombres naturels. Habituellement, on note une fonction indiquant son nom en minuscule suivi du nom d'un objet arbitraire entre parenthèses et aussi en minuscule, qui représente l'élément du domaine à partir duquel on veut trouver son image dans le codomaine. Si nous prenons l'exemple du paragraphe précédent, nous pourrions dire que la fonction pour trouver le carré d'un entier donné est f (n) = n * n .

Par conséquent, pour représenter une fonction, nous pouvons faire appel à cette algorithme ou à une équation qui convient le mieux aux besoins de chaque cas, même aux tableaux dans lesquels les valeurs de chaque ensemble sont regroupées. Nous ne devons pas oublier que la fonction mathématique n’est pas exclusive au domaine scientifique, mais que, comme elle est bien exprimée dans l’exemple du talent show, c’est un concept que nous appliquons inconsciemment dans la vie quotidienne.

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