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Logarithme

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Le étymologie de logarithme Cela nous amène à deux mots grecs: logos (qui se traduit par "Raison" ) et arithmós (traduisible en "le numéro" ). Le concept est utilisé dans le domaine des mathématiques.

Un logarithme est le exposant qui doit lever un montant positif pour obtenir un certain nombre à la suite. Il convient de rappeler qu’un exposant, quant à lui, est le nombre qui dénote le pouvoir auquel un autre chiffre devrait augmenter.

De cette façon, le logarithme d'un nombre est l'exposant auquel le base pour atteindre ce nombre . Plusieurs fois, un calcul arithmétique peut être fait plus simplement en faisant appel aux logarithmes.

Voyons un exemple . Il logarithme en base 5 de 625 est 4 , car 625 est égal à 5 aile puissance 4 : 5 x 5 x 5 x 5 = 625.

Étant donné un numéro (le argument ), la fonction logarithme est responsable de l’affectation d’un exposant (le pouvoir ) auquel un autre numéro fixe (le base ) doit être soulevé pour obtenir l'argument. Revenons à notre exemple, l’argument est 625 , le pouvoir est 4 et la base est 5 .

Base au pouvoir = argument
5 porté à 4 = 625
5 x 5 x 5 x 5 = 625

Écossais John Napier Il est désigné comme le pionnier de la définition des logarithmes dans le 17ème siècle . Des années plus tard, les Suisses Leonhard Euler Il les a liés à la fonction exponentielle. Avec lui objectif pour faciliter les opérations, ingénieurs et scientifiques de différents domaines se tournent tous les jours vers des logarithmes.

Il s'appelle échelle logarithmique d'autre part, au échelle de mesure qui utilise le logarithme d'un quantité physique remplacer le quantité en question.

Le concept "d'échelle de mesure" est également appelé "niveau de mesure" et est une variable servant à décrire la nature des données contenant les nombres attribués aux objets et, par conséquent, ceux contenant ongle variable .

En ce qui concerne la "quantité physique", cela signifie celle qui peut être mesurée dans le contexte d’une système physique c’est-à-dire qu’il est possible d’attribuer différentes valeurs à partir d’une mesure.

Bien que le nom puisse paraître inhabituel, nous avons tous utilisé l’échelle logarithmique à l’école même sans le savoir. Par exemple, on peut voir dans les divisions de axes Les cartésiens séparés par des distances égales, telles que: 1, 10, 100, 1000, au lieu de 1, 2, 3, etc. Cela peut être idéal pour tracer des données qui s'étendent sur une plage considérable de valeurs, car elles deviennent beaucoup plus faciles à manipuler.

Les bases de logarithmes les plus utilisées sont le nombre e , base des logarithmes népériens ou naturels, et 10 , celle des décimales.

Grâce aux études scientifiques de personnes comme Ernst Heinrich Weber et Gustav Theodor Fechner , respectivement, à partir de la fin du XVIIIe siècle et du début du XIXe siècle, nous savons qu’il existe une relation quantitative entre la façon dont nous percevons les stimuli physiques et leur magnitude . Cette théorie a été proposée en 1860 et, en d'autres termes, peut être exprimée comme certains sens humains travaillent de manière logarithmique .

Cela peut nous aider à comprendre certains des avantages de l'utilisation d'échelles logarithmiques pour représenter certaines valeurs, car notre cerveau comprend le concept de logarithme d'une manière beaucoup plus naturelle que nous le pensons. L’oreille, par exemple, est capable de percevoir des différences égales dans la hauteur des sons lorsqu’elle reçoit la stimulus de rapports de fréquence égaux.

Comme si cela ne suffisait pas, certaines études menées auprès de groupes de jeunes enfants et d'adultes de tribus éloignées des grandes villes ont montré que les êtres humains utilisent naturellement les échelles logarithmiques pour représenter le valeurs numérique

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